Apprendre les décompositions des petits nombres

En début de CE1, nous travaillons énormément le calcul mental sur petits nombres. Pour calculer efficacement, vite et surtout sans efforts, il est indispensable de connaitre quelques basiques par coeur.

Avant de se lancer dans l’apprentissage systématique des tables d’addition (puis de multiplication), j’insiste énormément sur les décompositions des petits nombres. En d’autres termes : les maisons des nombres, déjà vues et revues au CP.

Nous « rebâtissons » une à une ces fameuses maisons lors du mois de septembre. Et si cela parait facile à première vue, il est fréquent de constater que leur « remplissage » fait plus souvent appel à l’usage des doigts qu’à la mémoire.

Loin de moi l’idée d’interdire l’usage des doigts pour le calcul mental. S’il est bien un outil que l’on a toujours à portée de main – sans mauvais jeu de mot 😅 – ce sont nos 10 doigts !
Toutefois, petit à petit, j’invite mes élèves à utiliser les doigts comme un support de leur mémoire (pour mettre en réserve une retenue, ou visualiser une quantité à ajouter dans le but de l’ajouter en 2 parties par exemple). Et non plus comme un outil de comptage… (mauvaise ?) habitude que toute l’année de CE1 vise – laborieusement – à étayer de stratégies plus performantes.

Les manipulations sur l’ardoise sont donc nombreuses et régulières. Une fois les maisons bâties, un affichage des maisons permet de les avoir dans le viseur durant quelques temps (voir par exemple mes maisons des nombres).

Le petit livre des décompositions

Puis j’aime bien laisser une trace sous forme d’un petit livre que les élèves peuvent facilement sortir chez eux ou en classe. C’est ce petit livre que je vous propose de télécharger aujourd’hui. 

Les sommes équivalentes (ex : 3+1 et 1+3) sont mises sur le même étage. En effet le principe de commutativité de l’addition est acquis en CE1. Et de cette manière les élèves visualisent qu’il y a finalement très peu de « paires » à connaitre par coeur. 

J’insiste particulièrement sur la maison du 10, que j’associe à diverses activités et manipulations sur ces fameux compléments à 10 qu’il faut (et je n’en démords pas !) connaitre par coeur. Vous trouverez d’ailleurs ici plusieurs pistes pour les mémoriser.

Pour le remplissage, on peut (rien d’obligatoire !) proposer aux enfants de choisir une couleur pour chaque nombre. Et d’utiliser ensuite toujours la même couleur dans les différentes maisons (par ex tous les 2 en vert). Cela n’a pas d’utilité pour tous, mais certains élèves visuels pourront s’appuyer sur les couleurs pour mémoriser les paires associées à un nombre.

Petit livre : décompositions des petits nombres

Et si vous ne savez pas monter un petit livre 👉 c’est ici !

Shut the box !

Enfin, un petit plus pour ceux qui, comme moi, adorent jouer en classe : pensez au jeu « Shut the box » !
Egalement appelé « Jeu de trac » en français, c’est un jeu vraiment super pour utiliser les décompositions des petits nombres.
Le principe est tout simple : il faut baisser un maximum de clapets afin de totaliser un minimum de points. Au départ, tous les clapets sont levés. Chaque lancer de dés permet d’en baisser 1, 2 ou 3. Quand on ne peut plus jouer, on totalise les points des clapets restés levés.

Par exemple :
Mon lancer me donne 4 sur le premier dé, et 5 sur le second dé.
J’ai le choix entre :
– baisser 1 seul clapet correspondant au total des dés
(le clapet 9 puisque 4 + 5 = 9)
– baisser 2 clapets correspondant aux valeurs indiquées par les dés
(le clapet 4 + le clapet 5)
– baisser 2 ou 3 clapets correspondant à une autre décomposition du total des dés
(le clapet 8 + le clapet 1 ; ou le clapet 7 + le clapet 2 ; ou le clapet 3 + le clapet 6 ; ou encore le clapet 6 + le clapet 2 + le clapet 1…)

Traditionnellement le jeu comporte 9 ou 12 clapets. Mais il existe des versions à 10 clapets que je trouve particulièrement intéressante pour travailler les décompositions jusqu’à 10 comme dans le petit livret ci-dessus.
Selon ses objectifs, on peut aussi modifier les dés (par exemple remplacer la face 6 par une face 0). Tout plein de possibilités s’offrent à nous avec ce jeu tout simple, et peu onéreux !

On trouve tout un tas de versions sur internet ou dans les magasins de jeux (voir sur Amazon par exemple). 
Je dispose d’une version pour 1 joueur, fabriquée par un papa d’élève 😊 qui a eu la bonne idée d’écrire les nombres en chiffres romains (ça complique un peu mais mes élèves adorent ^^).
Mes élèves jouent donc seuls (en essayant de battre leurs propres scores) ou à plusieurs mais cela oblige à jouer les uns après les autres, ce qui donne une attente un peu longue parfois.
La bonne nouvelle c’est qu’il existe également des versions pour 2 ou 4 joueurs, qui permettent d’alterner les tours de jeu (le joueur 1 lance les dés, baisse ses clapets ; puis le joueur 2 fait de même et ainsi de suite) – ou encore de jouer tous en même temps (pour cela, prévoir une couleur de dés différente pour chaque joueur).

Enfin, si on ne peut/veut pas investir dans un jeu, on peut également se le bricoler avec des cartes numérotées qui tiendront lieu de clapets, et que l’on retournera au fil des lancers.