L’apprentissage de compléments à 10 est toujours laborieux (ou alors ce n’est que chez moi ?!)… Je ne prétends pas vous livrer la recette miracle pour les faire entrer de manière définitive dans la tête de nos chers élèves, mais au moins faire un petit recueil d’outils pour les aborder.
Situation de recherche
Comme situation de recherche, j’utilise généralement celle proposée chez Aliaslili.
Le principe est simple : 2 enfants ont un bon d’achat de 10€ valable pour 2 jouets maximum, à dépenser dans un magasin de jouet.
Un bon d’achat pourquoi ? Parce qu’on est obligé de le dépenser entièrement, pas de rendu de monnaie possible, donc il faut atteindre 10 exactement.
2 enfants pourquoi ? Parce que si deux enfants peuvent se mettre d’accord pour prendre un seul jouet à deux (10 + 0 = 10) ; il y a peu de chance qu’un seul enfant prenne deux fois le même jeu (or on doit à un moment avoir la solution 5 + 5 = 10).
Je ne publie rien ici puisque ce n’est pas mon idée. Vous trouverez les images sur le blog d’Aliaslili.
Cette situation de recherche fonctionne toujours très bien, les élèves sont actifs, en recherche intense (si, si) mais… ça ne garantit pas la mémorisation des fameux compléments.
Entrainement
On passe donc à l’étape suivante, s’entrainer à trouver le complément à 10 de n’importe quel nombre, d’abord dans l’ordre puis dans le désordre.
Pour cela, j’ai acheté il y a quelques années un très bon livre que je vous recommande chaudement :
Dix petits amis déménagent, Mitsumasa Anno
Présentation : Dans ce livre, il y a deux maisons. La maison de gauche et la maison de droite.
La maison de gauche est habitée par 10 enfants, mais ils ont décidé de déménager et d’aller habiter dans la maison de droite.
Au début du livre, les 10 enfants sont encore tous dans la maison de gauche et la maison de droite est vide. Tournez les pages et vous les verrez passer l’un après l’autre de la maison de gauche à la maison de droite.
Vous ne pouvez voir qu’un intérieur de maison à la fois, tantôt à gauche, tantôt à droite. En comptant les enfants qui s’y trouvent, vous saurez combien ils sont dans la maison d’en face. Et pour vérifier que le compte est bon, il vous suffit de tourner la page.
Attention, ne vous fiez pas au nombre d’enfant que vous voyez aux fenêtres (certaines fenêtres sont trouées dans le papier et laisse apercevoir ce qui se cache derrière), ils ne se montrent pas tous !
Mais vous pouvez deviner combien d’enfants se cachent. Par exemple, si vous voyez cinq enfants dans la maison de gauche, et deux aux fenêtres de la maison de droite, cela signifie que trois autres sont cachés.
Et si vous voulez savoir où ils sont cachés, il vous suffit de tourner la page.
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En commentaire, Dgedie propose une situation sympa et très simple à mettre en oeuvre dans la cour : La course aux compléments à 10.
Pour cela, on divise la classe en 2 groupe. Il faut tracer au sol des nombres de 1 à 10 dans des cercles (ou prendre des cerceaux). A chaque tour, un élève de chaque équipe joue. L’enseignant énonce un nombre, les 2 joueurs (un de chaque équipe) doivent rejoindre le complément à 10 le plus rapidement possible pour gagner le point. La manche se joue en 15 points.
Par exemple, l’enseignant énonce “7”. Le premier joueur à atteindre le cercle “3” fait gagner un point à son équipe.
Du coup je me dis qu’on peut aussi imaginer ce type de jeux avec des objets à rapporter par exemple, en misant sur un travail plus coopératif où l’équipe devrait se mettre d’accord pour envoyer des joueurs chercher les différents objets… rien d’abouti mais je testerai ça à la rentrée.
Mémorisation
J’aime bien utiliser la méthode visuelle des doigts, qui permet, si vraiment ça ne rentre pas, de retrouver les compléments sans perdre le temps du comptage. En soi, ça ne garantit pas la mémorisation mais bon ça aide.
On cherche le complément à 7 ? On lève 7 doigts. Le complément correspond au nombre de doigts restés baissés…
J’ai mis en forme cela sous la forme d’une affiche : ici.
![maison du 10 [Lutin Bazar]](https://lutinbazar.fr/wp-content/uploads/2015/07/maison-du-10-Lutin-Bazar.png)
Autre proposition d’affichage : la maison du 10, qui regroupe toutes les décompositions du nombre.
Vous trouverez ma version ici.
On peut proposer une petite trace écrite pour le cahier de leçons… qui sera bien entendu apprise par coeur de manière immédiate avec une efficacité probante (tout peut arriver ^^).
Vous trouverez mes leçons de maths ici.
Dans le dossier “Calcul” vous aurez le choix entre 3 versions de la leçon sur les compléments à 10.
Je vous propose aussi un petit jeu simple et efficace, mis en page à partir d’une contribution de Sylvain : un mémory. Le but est bien entendu de recomposer les paires qui font 10.
Le dos des cartes est en dernière page pour ceux qui souhaitent l’imprimer au verso.
Voici également un jeu de dominos proposé par Eloïse.
2 versions : colorié ou à colorier.
Le dos des dominos est en dernière page pour ceux qui souhaitent l’imprimer au verso.
Dernière étape
Ne pas désespérer, garder espoir… ça va rentrer !… un jour… 😉
Bonjour,
Auriez vous les fichiers modifiables domino et mémory ? C’est intéressant de faire le complément à 10, mais il y en a tellement d’autres … de 6 à 20 cela est intéressant en CP.
Bonjour
Tout est expliqué dans ma FAQ 😉
Bonnes vacances
Bonsoir,
À la recherche d’aide sur les compléments à 10, je découvre votre site. Mille merci pour vos précieux partages qui, je l’espère, pourront aider ma fille à assimiler ce sujet.
Nous vivons en Allemagne et elle a fait sa rentrée au CP. C’est ce que les enfants apprennent ici en premier (je ne suis pas certaine que celà soit l’idéal pour commencer ). Ils utilisent aussi un boulier.
Je conserve votre site dans mes favoris.. Je sens qu’il me sera très utile
Bien à vous
Marjorie
Les compléments à 10 sont une base incontournable pour développer les stratégies de calcul rapide. Il ne me semble pas inadapté de les enseigner très tôt. Mais par le jeu, ça rentre mieux car la mémorisation prend du temps 🙂
Bonjour Lutin Bazar,
Merci beaucoup pour l’affiche des compléments à 10 ; cela va particulièrement aider ma puce en CE1.
À bientôt pour vos précieux outils.
Christine
Avec plaisir !
Bonsoir,
Pour l’entraînement, mes élèves jouent avec un jeu de 54 cartes traditionnel (sans les figures et les 10) selon une règle inspirée de l’Escoba. Chaque joueur a 3 cartes en main et 4 cartes sont disposées sur le tapis de jeu. Chacun son tour doit former une ou plusieurs paires dont le total est égal à 10 avec une carte de son jeu et une carte du tapis. Les joueurs conservent les cartes gagnées et complètent, à la fin de leur tour, leur main (3 cartes) et le tapis (4 cartes) en piochant les cartes nécessaires. Celui qui a le plus de paires à la fin de la partie a gagné.
J’espère avoir été à peu près compréhensible…
Merci beaucoup pour vos partages et bonne continuation,
Nat
Bonne idée, je note pour l’an prochain merci !
Coucou
Merci pour le lien. Quand tu auras un peu de temps devant pourrais-tu le mettre à jour ?
http://www.leblogdaliaslili.fr/2015/09/14/les-complements-a-10/
Merci
Bonne journée et bonne dernière ligne droite
Aliaslili
Merci beaucoup pour ta réponse. Ah ça oui, tu as de la chance !!! Ce n’est pas facile d’arriver à ce qu’ils les retiennent ! Par contre, pourrais-tu me dire comment tu avais imaginé ce jeu, le règlement et le matériel que tu aurais utilisé si tu avais eu besoin de le faire ? Je te remercie infiniment car tes conseils m’aident beaucoup d’autant plus que j’ai un CP/CE1 seulement depuis cette année et ce n’est pas tous les jours facile !! J’espère ne pas t’embêter en te demandant tout ça ! Mille merciiiiiis et bonnes vacances.
Je n’ai pas réfléchi en détails à la mise en place de ce jeu. J’imaginais fonctionner en équipes.
Lorsqu’un nombre est énoncé, l’équipe calcule le complément à 10 et envoie des joueurs chercher des objets. Par exemple on énonce 6, il faut donc envoyer 4 joueurs chercher chacun un objet à différents endroits de la cour (ou bien deux joueurs qui vont chercher chacun 2 objets…).
On pourrait très bien imaginer s’amuser avec les couleurs si on a travaillé la notion de complémentarité en arts. Par exemple à l’annonce de “6 rouge”, il faudrait aller cherche 4 objets verts.
A toi de voir comment rendre le jeu ludique et comment faire participer tout le monde… je n’ai pas réfléchi plus que ça. Tout dépend aussi du matériel donc tu disposes, mais là non plus il ne faut pas viser compliqué : des balles de couleur, ou encore des légos, des morceaux de tissu… c’est libre.
J’aime bien le principe des légos car c’est visuel. On peut imaginer l’enseignant au centre du jeu avec une tour témoin de 10 légos. Et au fur et à mesure du jeu, il sort des “tours à compléter” de 4, 5, 2, 8 légos, etc. Le but est donc d’être la première équipe à compléter efficacement chaque tour pour qu’elle ait la même hauteur que la tour témoin. A la fin du jeu l’équipe qui a complété le plus de tours de légos a gagné la partie.
Bonjour petit lutin,
Merci merci mille fois pour toutes ces merveilleuses idées, ces belles affiches et ces jeux qui plaisent aux enfants !! Avez-vous testé le jeu sur les compléments à 10 dont vous parlez plus haut où les enfants doivent aller chercher des objets ? Quelle est la règle du jeu ? Comment l’avez-vous organisé ? Cela m’intéresse beaucoup car je souhaite travailler avec mes élèves de CP/CE1, la coopération et par la même occasion les aider à mémoriser les compléments à 10 en s’amusant. Si vous l’avez testé, est-ce que vous en êtes satisfaite ? Je débute en CE1 alors, je suis désolée, mais j’ai beaucoup de questions, mille excuses !! Votre site m’aide beaucoup ! Je ne vous remercierai jamais assez pour tout ça ! Bravo petit lutin !!! Merci beaucoup pour votre réponse qui sera pour moi une aide précieuse. A très bientôt.
Non je n’ai pas testé. Cette année je n’ai pas beaucoup travaillé cette notion car mes CE1 connaissaient les compléments à 10, je n’ai donc pas eu besoin de tout reprendre du début, une petite révision a suffi (eh oui j’ai eu de la chance pour une fois ^^).
Merci ! Les élèves se sont bien impliqués avec le jeu du memory !
merci lutin bazar grace a vous mes élèves avance très vite franchement bravo bravo
Merci pour l’affiche des compléments à 10. Pour ma part, dans ma classe de CP, je parle de madame 1 qui est amoureuse de monsieur 9, madame 2 est marié avec monsieur 8, madame 3 avec monsieur 7…… et le 5 est amoureux de son reflet qu’il voit dans le miroir.
Si j’avais le moindre don en dessin je ferais des petits personnages genre “les alphas” mais des chiffres. Si monsieur “Lutin bazar” se sent capable de faire cela, je le remercie d’avance.
Je ne désespère pas, je garde l’espoir … et ils vont y arriver !
Thiméo m’a dit hier ‘ah la la, 7 ou 8, vraiment, c’est pas si grave…’
Pour les heureux utilisateurs de TNI, et aussi à destination des familles, un petit jeu:
http://www.mde78.ac-versailles.fr/IMG/swf/maths_elem_complements_10.swf
Une piste de plus.
Merci pour tous ces échanges.
Super!J’avais justement perdu mon domino des compléments à 10 et pas le courage de le refaire. un grand merci!!!!
Merci pour tout ce travail … juste une petite remarque :dans l’affiche sur les compléments, 5 + 5 , ne faudrait il pas baisser 5 doigts ?! ; )
Merci encore.
Si, je me suis fait la même remarque, mais je ne trouve pas le poing fermé dans cette police. Ceci dit, ce complément là, justement parce qu’on prend tous les doigts d’une main contre tous les doigts d’une autre, n’est pas celui qui pose souci.
J’adore le nouveau jeu : les dominos. A essayer.
Bravo pour ce site qui m’a déjà tellement inspiré …. !
Pour travailler les compléments à dix, j’utilise ce matériel qui me plait beaucoup aussi: https://www.betzold.de/prod/86700/
(Je ne retrouve plus le site français de Betzold, qui propose du matériel génial…)
Bonne continuation!
Frédéric (CP-CE1!)
Un grand merci pour toutes ces idées, ainsi que tes jeux que j’utilise beaucoup en classe !
Super! Merci beaucoup!!
Que de bonnes idées! J’utilise en classe un jeu de dominos “compléments à 10” trouvé il y a plusieurs années sur un blog ( mais lequel??). J’en ai imprimé plusieurs exemplaires ( feuilles de couleur, pour se simplifier la vie) et ils jouent à 3 en général. Merci de tout ce partage.
Encore des idées très chouettes, merci!
Lors de mes recherches, j’ai découvert une autre idée (+ pour la mémoire visuelle):
– Utiliser une droite des nombres et relier les amis de 10 en changeant de couleur de manière à créer un arc-en-ciel. La plus haute et grande ligne étant 0 -10 et la plus petite et courte 4 – 6 (le 5 se relie donc à lui même)
Bonnes recherches et bonnes vacances
Oui je connais ça, j’ai d’ailleurs un affichage de l’arc-en-ciel du 10 qui vient des clés de la classe de mémoire, si je ne me trompe pas.
Merci ! J’aime beaucoup “10 petits amis .. ” aussi !
Les Dix petits amis déménagent, ça a l’air vraiment chouette !
Avec mes CP, j’ai utilisé les doigts de la main (levés/baissés) et la répétition pour la mémorisation.
Pour la découverte, j’avais utilisé des jetons et deux boites. Les élèves devaient répartir les jetons entre les deux boites. Je leur ai ensuite donné une fiche où ils devaient dessiner les jetons dans les boites et compléter les additions en ligne.
J’ai utilisé cette méthode pour tous les nombres de 6 à 10. A la fin, ils savaient exactement où je voulais en venir, et ils avaient compris qu’en enlevant 1 d’un côté et en le rajoutant de l’autre, on gardait le même nombre (c’est moyennement clair tout ça.)
Enfin bon, ça n’a pas fonctionné avec tous les élèves. Certains ont galéré toute l’année à retenir que 1+2=3…
Pour ceux qui ont des ordis dans les classes, il y a un site super pour le calcul mental (y compris les compléments à 10, puis à 20, à 30… ) : calculatice. Les enfants aiment bien! Ca aide à la mémorisation… même si… enfin bref… comme tout le monde, quoi! 🙂
Mais c’est parfait tout ça !!!
Merci beaucoup pour toutes ces idées. Je voulais vraiment travailler ces compléments avec mes élèves de CLIS mais je ne savais pas vraiment comment rendre l’apprentissage ludique. Et voilà !
Merci !
Comme dit sur Facebook, j’utilise également l’astuce des doigts levés/baissés et mle livre à compter Dix petits amis déménagent que les élèves s’approprient vite (ils anticipent le nombre d’enfants présents dans l’autre maison) mais je ne connaissais pas le jeu d’Aliaslili : merci beaucoup pour cette découverte !
Dans ma classe, je constate aussi que la mémorisation est fastidieuse, j’utilise donc aussi :
– la balance des nombres ;
– le jeu du “tapis de dix” avec les règlettes Cuisenaire ;
En affichages/traces écrites, j’ai réalisé :
– les compléments à dix sous forme de constellations de dés colorées ;
– une roue des compléments à dix ;
– un arc-en-ciel des compléments à dix.
Et bien même avec tout cela, des élèves passent au travers… Mais je ne désespère pas non plus 😀 !
Des fois, je me dis qu’avec une bonne chanson… on n’en parlerait (peut-être !) plus :p !
Bonjour et tout d’abord merci pour tout , ton blog est une mine d’or . Bravo!
Pour les compléments à 10, j’avais trouvé il y a quelques années un lien pour un jeu en ligne sur le site lakanal.net, dans la rubrique exercices . C’est un jeu qui fonctionne comme “luxor” … un grand serpent de billes qu’il faut éliminer avant qu’il ne tombe dans un trou , il faut associer les compléments pour éliminer les billes, si on se trompe le serpent devient plus grand …. Bon bien sûr il faut un ordinateur connecté à internet …. je l’utilise surtout en apc et sur le tbi …. les élèves adorent (et ceux qui ne sont pas en apc sont jaloux!)
Merci pour toutes ces bonnes idées, et merci aussi au commentaire précédent car ce jeu dans la cour m’a l’air vraiment sympa et facile à mettre en place!
Autre situation dans la cour avec la course aux compléments à dix. Je trace les nombres de 1 a 10 dans des cercles et je divise en deux ma classe. A chaque fois, il y a un élève de chaque équipe qui peut jouer. J annonce 7 et c est le premier de mes deux coureurs qui arrive sur le cercle 3 qui a gagné et qui remporte un point pour son équipe. Mes parties vont en 15 points. Au début, j autorise que l on souffle, mais au bout de quelques parties, c est bouche fermée.
Bonne idée ! Je l’ajoute à l’article ^^
Si ça ne rentre pas avec toutes ces bonnes idées…. Merci !