L’apprentissage de compléments à 10 est toujours laborieux (ou alors ce n’est que chez moi ?!)… Je ne prétends pas vous livrer la recette miracle pour les faire entrer de manière définitive dans la tête de nos chers élèves, mais au moins faire un petit recueil d’outils pour les aborder.

 

Situation de recherche 

Comme situation de recherche, j’utilise généralement celle proposée chez Aliaslili.
Le principe est simple : 2 enfants ont un bon d’achat de 10€ valable pour 2 jouets maximum, à dépenser dans un magasin de jouet.

Un bon d’achat pourquoi ? Parce qu’on est obligé de le dépenser entièrement, pas de rendu de monnaie possible, donc il faut atteindre 10 exactement.
2 enfants pourquoi ? Parce que si deux enfants peuvent se mettre d’accord pour prendre un seul jouet à deux (10 + 0 = 10) ; il y a peu de chance qu’un seul enfant prenne deux fois le même jeu (or on doit à un moment avoir la solution 5 + 5 = 10).

Je ne publie rien ici puisque ce n’est pas mon idée. Vous trouverez les images sur le blog d’Aliaslili.

Cette situation de recherche fonctionne toujours très bien, les élèves sont actifs, en recherche intense (si, si) mais… ça ne garantit pas la mémorisation des fameux compléments.

 

Entrainement

On passe donc à l’étape suivante, s’entrainer à trouver le complément à 10 de n’importe quel nombre, d’abord dans l’ordre puis dans le désordre.

Pour cela, j’ai acheté il y a quelques années un très bon livre que je vous recommande chaudement :

Dix petits amis déménagent, Mitsumasa Anno

Présentation : Dans ce livre, il y a deux maisons. La maison de gauche et la maison de droite.
La maison de gauche est habitée par 10 enfants, mais ils ont décidé de déménager et d’aller habiter dans la maison de droite.
Au début du livre, les 10 enfants sont encore tous dans la maison de gauche et la maison de droite est vide. Tournez les pages et vous les verrez passer l’un après l’autre de la maison de gauche à la maison de droite.
Vous ne pouvez voir qu’un intérieur de maison à la fois, tantôt à gauche, tantôt à droite. En comptant les enfants qui s’y trouvent, vous saurez combien ils sont dans la maison d’en face. Et pour vérifier que le compte est bon, il vous suffit de tourner la page.
Attention, ne vous fiez pas au nombre d’enfant que vous voyez aux fenêtres (certaines fenêtres sont trouées dans le papier et laisse apercevoir ce qui se cache derrière), ils ne se montrent pas tous !
Mais vous pouvez deviner combien d’enfants se cachent. Par exemple, si vous voyez cinq enfants dans la maison de gauche, et deux aux fenêtres de la maison de droite, cela signifie que trois autres sont cachés.
Et si vous voulez savoir où ils sont cachés, il vous suffit de tourner la page.

En commentaire, Dgedie propose une situation sympa et très simple à mettre en oeuvre dans la cour : La course aux compléments à 10.
Pour cela, on divise la classe en 2 groupe. Il faut tracer au sol des nombres de 1 à 10 dans des cercles (ou prendre des cerceaux). A chaque tour, un élève de chaque équipe joue. L’enseignant énonce un nombre, les 2 joueurs (un de chaque équipe) doivent rejoindre le complément à 10 le plus rapidement possible pour gagner le point. La manche se joue en 15 points.
Par exemple, l’enseignant énonce « 7 ». Le premier joueur à atteindre le cercle « 3 » fait gagner un point à son équipe.

Du coup je me dis qu’on peut aussi imaginer ce type de jeux avec des objets à rapporter par exemple, en misant sur un travail plus coopératif où l’équipe devrait se mettre d’accord pour envoyer des joueurs chercher les différents objets… rien d’abouti mais je testerai ça à la rentrée.

 

Mémorisation

J’aime bien utiliser la méthode visuelle des doigts, qui permet, si vraiment ça ne rentre pas, de retrouver les compléments sans perdre le temps du comptage. En soi, ça ne garantit pas la mémorisation mais bon ça aide.
On cherche le complément à 7 ? On lève 7 doigts. Le complément correspond au nombre de doigts restés baissés…

J’ai mis en forme cela sous la forme d’une affiche : ici.

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Autre proposition d’affichage : la maison du 10, qui regroupe toutes les décompositions du nombre.

Vous trouverez ma version ici.

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On peut proposer une petite trace écrite pour le cahier de leçons… qui sera bien entendu apprise par coeur de manière immédiate avec une efficacité probante (tout peut arriver ^^).

Vous trouverez mes leçons de maths ici.
Dans le dossier « Calcul » vous aurez le choix entre 3 versions de la leçon sur les compléments à 10.

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Je vous propose aussi un petit jeu simple et efficace, mis en page à partir d’une contribution de Sylvain : un mémory. Le but est bien entendu de recomposer les paires qui font 10.

Le dos des cartes est en dernière page pour ceux qui souhaitent l’imprimer au verso.

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Voici également un jeu de dominos proposé par Eloïse.

2 versions : colorié ou à colorier.
Le dos des dominos est en dernière page pour ceux qui souhaitent l’imprimer au verso.

 

Dernière étape

Ne pas désespérer, garder espoir… ça va rentrer !… un jour… 😉