Les catégories de problèmes : affichage

Lutin Bazar

En classe, lors des séances de résolution de problèmes, j’insiste particulièrement sur les différentes catégories de problèmes.
Leur identification me semble être une nécessité pour favoriser la résolution efficace de situations mathématiques : comprendre ce que l’on cherche avant de se lancer dans le calcul.

 

Résoudre des problème CE1Depuis la rentrée 2014, j’utilise l’excellent manuel Résoudre des problèmes CE1 de chez Retz.
J’en avais fait une présentation détaillée ici.
L’ouvrage propose d’enseigner une méthodologie de résolution qui s’appuie sur le repérage de 6 catégories de problèmes, et ce dès la 2ème séquence. 

  • Les problèmes soustractifs : Je cherche combien il reste (état final).
  • Les problèmes soustractifs : Je cherche une partie d’une collection (partie d’un tout).
  • Les problèmes additifs : Je cherche combien ça fait en tout, lorsque les collections sont différentes (état final dans des cas de réunion / d’augmentation).
  • Les problèmes multiplicatifs : Je cherche combien ça fait en tout, lorsque des collections se répètent (état final dans des cas de réunion de collections équipotentes)
  • Les problèmes de partage : Je cherche combien ça fait pour chacun (valeur d’une part).
  • Les problèmes de groupement : Je cherche combien ça fait de groupes.

Petites précisions...
Il s’agit, au CE1, de voir seulement une partie des catégories de problèmes établies par G. Vergnaud.
C’est un choix fait par l’auteur du manuel, et il le justifie très bien dans la première partie de l’ouvrage.
Ne sont donc pas vus au CE1 les problèmes additifs et soustractifs suivants :
– recherche de l’état initial
– recherche de la transformation (positive ou négative)
– recherche de l’écart, ou de l’une des valeurs, dans les situations de comparaison.
Les types de problèmes non étudiés au CE1 le sont au CE2. J’utilise pour cela la suite, du même auteur : Résoudre des problèmes CE2.

Grâce aux séquences proposées, les élèves sont rapidement confrontés à des problèmes relevant des 4 opérations, ce que je trouve génial.
On a souvent tendance à repousser les problèmes de partage/groupement pour ne les voir qu’en fin d’année. Je trouve ça bien dommage, car les élèves sont capables très tôt (même bien avant le CE1) de résoudre ce type de situations.

Le manuel propose de fournir à l’élève une fiche-outil reprenant ces catégories de problèmes. Fiche qui évolue au fil de l’année : d’abord illustrée de schémas (qui reprennent les manipulations de jetons faites en classe), puis d’écritures mathématiques au fil de leur découverte. Par exemple, les problèmes multiplicatifs sont résolus par le biais d’additions itérées durant une bonne partie de l’année. Ce n’est que plus tard que l’écriture multiplicative fait son apparition.

Bref, je ne vais pas détailler ici tout le contenu et le bien que je pense de Résoudre des problèmes CE1. Si cela vous intéresse, vous pourrez lire mon article à son sujet.

 

catégories de problèmes affichage

Mon objectif aujourd’hui est de vous proposer un affichage permettant de mettre en avant les catégories de problèmes étudiées au CE1.
J’ai mis un moment avant d’arriver à un résultat qui me semble suffisamment clair et lisible. Comme mes élèves se servent beaucoup de ce support visuel, je me dis qu’il pourrait convenir à d’autres…

Cet affichage est également utile pour les élèves de CE2 qui n’ont pas acquis toutes les bases au CE1 (car dans le manuel CE2, on attaque dès la 1ère séquence les problèmes de comparaison, dur dur pour certains !).

L’affichage est divisé en 6 colonnes : une par catégorie de problèmes.

catégories de problèmes affiche multiplicationDans chaque colonne :

  • ce que je cherche,
  • une situation exemple,
  • l’opération en jeu.

Une couleur est associé à chaque opération (soustraction en bleu, multiplication en vert…). 

J’ai ajouté à la main les lettres (A, B, C…) qui figurent en-dessous. Elles correspondent au classement établi dans le manuel Retz (lors de la résolution d’un problème, l’élève est invité à noter la lettre correspondant à la catégorie du problème).

Il s’agit d’un « affichage à personnaliser » : vous n’êtes pas obligé de tout mettre, il vous suffit de laisser de côté les parties qui ne vous intéressent pas.
Si on a une autre progression et qu’on voit les catégories une à une, on peut également choisir d’enrichir l’affichage au fil de l’année.

 

N.B.Cet affichage, que j’ai fait le choix d’imprimer en grand pour ma classe, peut bien entendu être imprimé en mode « 2 pages par feuille » si vous le souhaitez réduit.

Lutin Bazar
Lutin Bazar

40 Commentaires

  1. Héhé ! Un affichage qui fait comme les miens, en « kit » ! J’adhère au format, du coup ! Justement, la question des problèmes me turlupine et je compte m’y pencher rapidement (J’ai notamment commandé le « 100 idées » correspondant).

    Une petite question : la recherche de la différence, tu la mets où ? Partie d’un tout ?

    • Je ne la mets pas 😉
      Mais merci pour ta question, ça m’a incitée à détailler davantage mon bla-bla.
      Je vois les problèmes dont tu parles au CE2. Mais en CE1, je suis les choix de l’auteur car j’adhère à 100% : on ne voit que certains types de problèmes.

      • Dans « J’apprends les maths avec Picbille », on voit le cas de la différence dès le CP et on le revoit beaucoup en CE1 (retrait + différence, donc, au CP/CE1). Le « une partie d’une collection » n’est pas vu dans mes souvenirs. Du coup, à moi de l’ajouter en CE2 !

        • Dans tous les cas, on l’aborde en calcul mental. Mais dans la résolution de problèmes, pas dans cette méthode. Je trouve que c’est la compréhension des énoncés de ce type de problèmes qui sont difficiles à comprendre pour les CE1, pas vraiment la résolution. Mais bon, il faut faire des choix… enfin, « il faut », disons que c’est le mien ^^

          • Tu me donnes à réfléchir alors même que je suis en pleine tentative de recadrage/recherches concernant mon approche des problèmes. J’aimerais tout réussir à faire, mais ça, on sait que c’est peu probable, alors je ferai aussi des choix :P. Merci en tout cas.

  2. Excellent !!!!!!!!!!! Comme toujours!

  3. Bien meilleur est plus lisible que celui du bouquin ! Je viens d’afficher celui proposé par retz (qui ne m’emballait pas plus que ça et qui n’est pas très visuel) … Zut!! Le votre est vraiment top! Je crois que je ne vais pas résister et que je vais le changer très vite !! Super !

  4. Je viens de me relire… Bien meilleur ET plus lisible !!!! Déjà besoin de vacances !!???? Mais on vient de reprendre!! Bonne soirée!!

  5. Merci beaucoup pour cet affichage.
    J’utilise également cet ouvrage : je le trouve très dense et même si je le suis dans sa progression, je n’avais pas insisté sur le nommage des catégories de problèmes car je trouve que ça fait un problème de plus à résoudre…
    Peut-être qu’avec cet affichage très clair, cela passera mieux ?

  6. Aude Griveau Reply to Aude

    C’est vraiment super et bien clair, ça aidera beaucoup mes CE2. Merci!

  7. Je trouve le bouquin chouette comme tout. Tes affichages sont plus beaux et plus gros que ceux du livre. Merci.

  8. Génial, merci beaucoup. Je l’utilise depuis 3 ans et j’en suis ravie.

  9. Génial… je cherchais un affichage dans le style depuis longtemps, merci!! Du coup ça m’a donné envie de commander le livre de Chez Retz!

  10. super, une fois de plus et moi aussi ça me donne envie d’acheter le livre. Faut dire que retz propose toujours de très bons ouvrages.

  11. BOnjour Cher Lutin
    bravo pour cet affichage!!! c’est génial… je l’ai affiché cet après midi!!! ca a fait sensation
    encore des millions de mercis pour ton travail et ton partage
    bien à toi
    caroline

  12. Encore un affichage clair et qui sera utile ! Cela fait longtemps que je cherche un manuel efficace pour les problèmes et je crois que je vais me laisser tenter par celui-ci. Mais ton affichage est utile quelle que soit la méthode utilisée ! Merci

    • En effet l’affichage peut être utilisé avec n’importe quelle méthode, ce n’est qu’une simplification d’une partie de la classification de Vergnaud.
      Mais je ne peux que te recommander l’ouvrage. Je ne suis pas du genre à utiliser les ouvrages clés en main, je bidouille… mais celui-là, c’est une perle !

  13. Bonjour Lutin Bazar,
    Je trouve ton affichage FORMIDABLE ! J’ADORE ! Bon, alors comme d’habitude … Je vais te « piquer » cet affichage et l’aménager un peu, pour mes CM …
    Encore MERCI !

  14. Marie 40 Reply to Marie

    Merci beaucoup pour ce travail! Cette année, les problèmes sont un sacré problème pour ma classe…et cet affichage va me permettre d’aider les élèves les plus en difficulté. Merci!Merci! Cela me donne aussi envie d’étudier le livre de plus près.

  15. Bonjour,
    J’utilise ce manuel pour la première fois cette année avec mes CE1, et j’adore, beaucoup de manipulations et je vois beaucoup de progrès, même s’il y a encore du boulot!
    Merci beaucoup pour cet affichage, il est parfait! Dès la semaine prochaine, je le mets dans ma classe et j’enlève le tableau du manuel que j’avais agrandi et mis en couleur… mais cela restait illisible pour les élèves!

  16. J’utiliser aussi cet ouvrage génial!! Merci beaucoup pour l’affichage, nickel pour terminer ma séquence 🙂

  17. merci pour cette ressource!

  18. Allez zou ! Je récupère ça pour mes futurs CM2 qui ont parfois encore du mal à identifier l’opération à choisir dans leurs résolutions de problèmes. Merci pour ce super travail, très complet !

  19. Bonjour,
    Je trouve cet affichage vraiment super: clair, compréhensible, facile à installer en classe
    UN GRAND MERCI!
    Par contre, je suis en classe bilingue occitan et j’aimerais adapter cet affichage dans la langue occitane. Pourrais-tu me donner la version modifiable afin que je puisse traduire cet affichage ?
    Un grand merci d’avance

  20. Merci encore pour ce magnifique partage!
    Je vais utiliser la méthode cette année avec mes CE1. J’avais commandé le livre CE1 et CE2 l’an dernier mais malheureusement ma commande de classe n’est arrivée qu’aux vacances de toussaint… j’avais donc mis de côté mes ouvrages. Je me replonge dedans avec envie et tes affichages sont vraiment TOPISSIMES! en parallèle j’utiliserai celui de Calcul mental de retz. J’ai hâte!

  21. Tiens, je pensais à toi ce matin ! J’ai un peu lu sur les résolutions de problème et notamment la partie théorique de « Résoudre des problèmes en CE1 » que je trouve très bien faite et intéressante. Cela dit, une question m’est venue et je me suis dis que tu aurais peut-être un avis.

    Le livre déconseille l’usage de schéma et explicite bien ce choix : le schéma diminue, en gros, les chances qu’une opération mathématique soit liée à une opération physique (manipulation) comme le retrait, l’ajout, la réunion, le partage, etc. Tu ne fais donc pas de schéma toi ? Et si tu as essayé, ça donne quoi ?

    Après avoir fait du Picbille deux ans, j’ai du mal à imaginer sans schémas et c’est le base de bien des apprentissages chez moi (notamment des nouvelles opérations). J’aurais aimé le retour de quelqu’un qui aurait fait autrement du coup, et je me suis dit que c’était peut-être toi !

  22. Bonjour,
    Je vais faire 30 min de résolution problèmes trois fois par semaine avec 20 élèves de CP/CE1/CE2. Je pense grouper les élèves par niveau pour me faciliter la rotation pour la remédiation et l’étayage. Penses-tu que je puisse me servir de ce manuel CE1 assez facilement pour établir une progression pour le groupe entier tout en corsant l’affaire pour les meilleurs CE2. Il n’y a que deux CP déjà bien dégrossis en lecture. Est-ce que je pourrais simplement changer les données numériques ?

    • « grouper les élèves parniveau » j’entends niveau de lecture/compréhension

    • Bonjour
      Si je comprends bien tu veux dire utiliser le manuel CE1 pour les 3 niveaux ?
      C’est toujours difficile de répondre à ces questions sans connaitre le groupe classe. Cette année par ex, mes CE2 ont de solides bases et tourneraient en rond avec le manuel CE1 et ses 6 catégories de problèmes. D’autres années, j’aurais pu tourner avec le manuel CE1 sur toute l’année de CE2 tant la résolution de problèmes était laborieuse. Je ne peux donc pas répondre à ta question, tu es mieux placer que moi pour juger le niveau de tes élèves :-/
      Fais une petite éval diagnostique CE2 avec les 6 types de problèmes abordés au CE1 et tu pourras aviser à ce moment-là.
      Pour les CP par contre, en mettant des nombres plus petits et en leur donnant des jetons pour manipuler, je pense que ça ira très bien.

  23. Hakuna Matata Reply to Hakuna

    Bonjour Lutin,

    Je voulais juste te remercier pour ton affichage sur les différentes catégories de problèmes. Cela va beaucoup aider mes élèves qui galèrent un peu ! Et c’est tellement bien fait. Un grand merci pour tous les partages !

  24. Bonjour Lutin,
    Merci pour cet affichage sur les problèmes, mes CM1-CM2 ont beaucoup de mal à catégoriser. Du coup je vais utiliser ton affichage dans ma classe. Je souhaitais rajouter des catégories, du coup ma petite question pratique : quelle police as-tu utilisée pour réaliser cet affichage ?
    Je peux ensuite te faire parvenir mon exemplaire si tu le souhaite.
    Un grand merci pour ton partage en tout cas!!

  25. Super cet affichage!! Je ne suis pas la même méthode, mais les 2 sont tout à fait compatibles! Merci!

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